题目：
题解：
1、二分查找
解题思路：将每一行进行二分查找。
复杂度分析：
- 时间复杂度O(mlogn)：m为行数，n为列数
- 空间复杂度O(1)
代码：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36// 二分查找时间复杂度O(mlogn)
class Solution {
public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {
return false;
}
// 获取行数
int col = matrix.length;
// 获取列数
int row = matrix[0].length;
for (int i = 0; i < col; i++) {
int Left = 0;
// 一行的长度matrix[0].length(有几列)
int Right = row - 1;
while (Left < Right ) {
int mid = Left + (Right - Left) / 2;
if (target > matrix[i][mid]) {
Left = mid + 1;
}else if (target < matrix[i][mid]) {
Right = mid - 1;
}else {
return true;
}
}if (Left == Right) {
System.out.println(matrix[i][Right]);
if (matrix[i][Right] == target) {
return true;
}
}
}
return false;
}
}
2、标志数法
解题思路：
“根节点” 对应的是矩阵的 “左下角” 和 “右上角” 元素，本文称之为 标志数 ，以 matrix 中的 左下角元素 为标志数 flag ，则有:
- 若 flag > target ，则 target 一定在 flag 所在 行的上方 ，即 flag 所在行可被消去。
- 若 flag < target ，则 target 一定在 flag 所在 列的右方 ，即 flag 所在列可被消去。
复杂度分析：
- **时间复杂度O(m+n)**，m为行数，n为列数
- 空间复杂度O(1)
代码：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21// 标志数法
class Solution2 {
public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {
return false;
}
int i = matrix.length - 1;
int j = 0;
while (i >= 0 && j < matrix[0].length) {
if (target > matrix[i][j]) {
j++;
}else if (target < matrix[i][j]) {
i--;
}else if (target == matrix[i][j]) {
return true;
}
}
return false;
}
}