二叉树的深度

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题目：

题解：

1、先序遍历

• 解题思路：加入一个计数器，进行先序遍历。

• 复杂度分析：

  • 时间复杂度 O(N) ： N 为树的节点数量，计算树的深度需要遍历所有节点。
  • 空间复杂度 O(N) ： 最差情况下（当树退化为链表时），递归深度可达到 N 。

• 代码：

  class Solution {
      int count = 0;
      int max = 0;
      public int maxDepth(TreeNode root) {
          dfs(root);
          return max;
      }
  
      private void dfs(TreeNode root) {
          if (root == null) {
              return;
          }
  
          count++;
          if (count > max) {
              max = count;
          }
  
          dfs(root.left);
          dfs(root.right);
          count--;
      }
  }

2、后序遍历

• 解题思路：此树的深度和其左（右）子树的深度之间的关系。显然，此树的深度 等于 左子树的深度 与 右子树的深度 中的 最大值 +1。

  • 

• 复杂度分析：

  • 时间复杂度 O(N) ： N 为树的节点数量，计算树的深度需要遍历所有节点。
  • 空间复杂度 O(N) ： 最差情况下（当树退化为链表时），递归深度可达到 N 。

• 代码：

  class Solution2 {
      public int maxDepth(TreeNode root) {
          if(root == null) return 0;
          return Math.max(maxDepth(root.left), maxDepth(root.right)) + 1;
      }
  }

3、广度优先遍历

• 解题思路：每遍历一层，则计数器 +1 ，直到遍历完成，则可得到树的深度。

• 复杂度分析：

  • 时间复杂度 O(N) ： N 为树的节点数量，计算树的深度需要遍历所有节点。
  • 空间复杂度 O(N) ： 最差情况下（当树平衡时），队列 queue 同时存储 N/2 个节点。

• 代码：

  class Solution3 {
      public int maxDepth(TreeNode root) {
          if(root == null) return 0;
          List<TreeNode> queue = new LinkedList<TreeNode>() {{ add(root);}};
          List<TreeNode> tmp;
          int count = 0;
          while (!queue.isEmpty()) {
              tmp = new LinkedList<>();
              for (TreeNode node: queue) {
                  if (node.left != null) tmp.add(node.left);
                  if (node.right != null) tmp.add(node.right);
              }
              queue = tmp;
              count++;
          }
          return count;
  
      }
  }